В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом ∠ С, где внешний угол при вершине А равен 120^0, АС+ AB = 18см. Найдите

Угол А треугольника АВС и внешний угол при вершине А - смежные углы, их сумма равна 180°, значит угол А = 180° - 120° = 60°.

Выразим косинус угла А: АС/АВ = cos60°. Так как cos60° = 1/2,значит АС относится к АВ как 1 : 2. Пусть АС = х, тогда АВ будет равно 2х.

Так как АС + АВ = 18 см, получается уравнение: х + 2х = 18; 3х = 18; х = 6 (см) - это сторона АС. Тогда АВ = 2 * 6 = 12 (см).

Ответ: сторона АС равна 6 см, а сторона АВ равна 12 см.