Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 5 и 12, боковое ребро призмы равно 8.

Для того, чтобы найти площадь боковой поверхности призмы, нам надо знать длину всех сторон её основания.

Основанием данной является прямоугольный треугольник, катеты которого нам известны. Значит третья сторона, обозначим её буквой х, является гипотенузой данного треугольника и чтоб её найти воспользуемся теоремой Пифагора:

х² = 12² + 5²,

х² = 169,

х = 13.

Теперь мы можем найти площадь боковой поверхности данной призмы:

S = 12 * 8 + 5 * 8 + 13 * 8 = 8 * (12 + 5 + 13) = 8 * 30 = 24 см².