Производная от 1/1+(x+y)²

Найдём производную нашей данной функции: f(х) = -5 / х.

Эту функцию можно записать так: f(х) = -5 * х^(-1).

Воспользовавшись основными формулами дифференцирования и правилами дифференцирования:

(х^n)’ = n * х^(n-1).

(с)’ = 0, где с – const.

(с * u)’ = с * u’, где с – const.

y = f(g(х)), y’ = f’u(u) * g’х(х), где u = g(х).

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f(х)\' = (-5 * х^(-1))’ = (-5) * (-1) * х^(-1 – 1) = 5 *х^(-2) = 5 / х^2.

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f(х)\' = 5 / х^2.