Упростите выражение (a-b)(b+a)-a^2 и найдите его значение при a=1+√7, b=√11

Решение:

1) (a - b)(b + a) - a^2.

2) Рассмотрим первую часть выражения. (a - b)(b + a). Раскрываем скобки. Получаем: a^2 + ab - ab - b^2. Приводим подобные слагаемые. Слагаемые ab и - ab взаимно уничтожаются. Получаем: a^2 - b^2

3) Подставляем полученный результат в исходное выражение. Получаем: a^2 - b^2 - a^2. a^2 и - a^2 взаимно уничтожаются. Приводим подобные слагаемые: - b^2.

4) По условию b = √11. Подставляем в полученный результат b = √11. Таким образом: - b^2 = ( - √11)^2 = 11.

Ответ: 11.