Решить неравенство. х-3/3-х>х+1/2

Решим неравенство.

(х - 3)/(3 - х) > (х + 1)/2; 

Найдем ОДЗ неравенства: 

3 - x ≠ 0; 

-x ≠ -3; 

x ≠ 3; 

Умножим неравенство на общий знаменатель дробей. 

(х - 3)/(3 - х) * (3 - x) > (х + 1)/2 * (3 - x); 

Сократим дроби. 

x - 3 > 1/2 * (x + 1) * (3 - x); 

2 * (x - 3) > (x + 1) * (3 - x); 

Перенесем все на одну сторону. 

2 * (x - 3) - (x + 1) * (3 - x) > 0; 

2 * (x - 3) + (x + 1) * (x - 3) > 0; 

(x - 3) * (2 + x + 1) > 0; 

(x - 3) * (x + 3) > 0; 

Так как, ветви параболы направлены вверх, то получим решение неравенства: 

x < -3 и x > 3.