• Найдите абсциссу точки графика функции y=x^2-2x+5,в которой касательная к нему параллельна прямой y-2x=0

Ответы 1

  •    1. Найдем производную функции:

    • y = x^2 - 2x + 5;
    • y\' = 2x - 2.

       2. Определим угловой коэффициент прямой:

    • y - 2x = 0;
    • y = 2x;
    • k = 2.

       3. Значение производной функции в точке касания равно угловому коэффициенту касательной:

    • y\' = k;
    • 2x0 - 2 = 2;
    • 2x0 = 2 + 2;
    • 2x0 = 4;
    • x0 = 2.

       4. Вычислим также ординату точки касания и составим уравнение касательной:

    • y0 = x0^2 - 2x0 + 5;
    • y0 = 2^2 - 2 * 2 + 5 = 4 - 4 + 5 = 5.

       Уравнение касательной:

    • y - y0 = y\'(x0)(x - x0);
    • y - 5 = 2(x - 2);
    • y - 5 = 2x - 4;
    • y = 2x - 4 + 5;
    • y = 2x + 1.

       Ответ. Абсцисса точки касания: 2.

  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years