прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра радиус основания и высота которого равна 5.найдите объем параллелепипеда

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/37Doebz).

Так как прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, то его основаниями являются квадраты.

Проведем радиусы ОК и ОН к точкам касания ребер параллелепипеда. ОК и ОН перпендикулярны А1В1 и С1Д1, тогда сторона квадрата в основании параллелепипеда равна 2 * ОК = 2 * R = 2 * 5 = 10 см.

Тогда Sавсд = 10 * 10 = 100 см².

Определим объем параллелепипеда.

V = Sавсд * АА1 = 100 * 5 = 500 см³.

Ответ: Объем параллелепипеда равен 500 см³.