Сторона АС треугольника АВС проходит через центр описанной около него окружности.Найдите угол С,если угол А=53°

Для решения задачи воспользуемся рисунком.

Рассмотрим треугольник АВС, у которого угол АВС  является вписанным углом, опирающимся на диаметр АС. По свойству вписанного угла, опирающегося на диаметр, угол АВС = 90⁰.

Тогда угол АСВ = 180 – 90 – 53 = 37⁰.

Ответ: Угол С = 37⁰.