В треугольнике ABC и A'B'C' AB=3AB, AC:A'C'=1:3 , угол A=углу A' . Если площадь треугольника A'B'C' равна 27 см в квадрате,

Введём переменную х, которая будет одной частью, то есть АС:А\'С\' = х:3 * х.

Если А\'В\' = 3АВ, 3АС =А\'С\', а А = А\', то треугольники пропорциональные между собой. То есть, А\'В\' * В\'С\' * С\'А\' = 3АВ * 3ВС * 3СВ = 27.

Найдём площадь АВС: 3АВ * 3ВС * 3СВ = 27; АВ * ВС * СВ = 1.

Ответ: 1.