Человек ростом 1,5 м стоит на расстоянии 12 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 3,5 м.найти длину тени человека

https://bit.ly/2JEG41E

АВ- высота столба, CD- рост человека, OD- длина тени, BD-расстояние от фонаря до человека.

ВО = BD + OD.

Треугольники АВО и CDO прямоугольные, так как столб и человек расположены перпендикулярно земле. Угол COD равен углу АОВ, значит треугольники подобны.

Тогда соответствующие катеты пропорциональны.

СD : АВ = OD : ВО.

Пусть OD = х м.

Тогда равенство примет вид

1.5 : 3.5 = х : (12 + х).

Найдем х.

1.5(12 + х) = 3.5х,

18 + 1.5х = 3.5х,

18 = 2х,

х = 9.

Ответ: длина тени 9 м.