1/2x^2-1/2=1/6*x(x+5)

1/2 х^2 - 1/2 = 1/6 х(х + 5).

Приведем дробь 1/2 к дроби со знаменателем 6. 1/2 = (1 * 3)/(2 * 3) = 3/6.

3/6 х^2 - 3/6 = 1/6 х(х + 5);

3/6 х^2 - 3/6 = 1/6 х^2 + 5/6 х.

Перенесем слагаемые из правой части уравнения в левую с противоположными знаками.

3/6 х^2 - 3/6 - 1/6 х^2 - 5/6 х = 0;

(3/6 х^2 - 1/6 х^2) - 5/6 х - 3/6 = 0;

2/6 х^2 - 5/6 х - 3/6 = 0;

(2х^2 - 5х - 3)/6 = 0.

Дробь равна нулю тогда, когда её числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля.

2х^2 - 5х - 3 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = (-5)^2 - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49; √D = 7;

x = (-b ± √D)/(2a);

х1 = (5 + 7)/(2 * 2) = 12/4 = 3;

х2 = (5 - 7)/4 = -2/4 = -1/2.

Ответ. -1/2; 3.