В треугольнике ABC известно, что AC-8 BC=15 а угол C 90 градусов.Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности?

В треугольнике ABC известно: 

• AC = 8; 
• BC = 15; 
• Угол C = 90 °.

Найдем радиус описанной около этого треугольника окружности. 

1) Радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы. 

2) Найдем гипотенузу АВ треугольника АВС по теореме Пифагора. 

AB = √(AC^2 + BC^2) = √(8^2 + 15^2) = √(64 + 225) = √289 = √17^2 = 17; 

3) Найдем радиус. 

R = 1/2 * AB = 1/2 * 17 = 17/2 = 8.5; 

Значит, радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равна 8,5. 

Ответ: R = 8.5.