1.Найдите значение выражения а¹³(а-⁴)⁴ при а= 1/9

Найдем значение выражения а^13 * (а^(-4))^4, если известно значение  а = 1/9. 

Для того, чтобы не возводить число в большие степени, сначала выражение упростим, применяя свойства степеней. Получаем: 

а^13 * (а^(-4))^4 = a^13 * a^(-4 * 4) = a^13 * a^(-16) = a^(13 - 16) = a^(-3).  

Число удобнее возводить в меньшую степень, чем в большую. 

Подставим известное значение a = -1/9 и выражение a^(-3).  

a^(-3) = (-1/3)^(-3) = (3^(-1))^(-3) = 3^(-1 * (-3)) = 3^(1 * 3) = 3^3 = 3 * 3 * 3 = 9 * 3 = 27; 

Ответ: 27.