Найдите скорость точки в момент времени t=1с,если она движется прямолинейно по закону x(t)=5t-t^2-1(координата x(t) измеряется

   1. Если координата точки задана дифференцируемой функцией x(t), то для нахождения мгновенной скорости прямолинейного движения точки необходимо найти производную этой функции:

      v(t) = x\'(t);

• x(t) = 5t - t^2 - 1;
• v(t) = (5t - t^2 - 1)\' = (5t)\' - (t^2)\' - (1)\' = 5 - 2t.

   2. Определим мгновенную скорость движения точки в момент времени t = 1 с, подставив данное значение аргумента в полученную функцию скорости точки:

      t = 1 с;

• v(t) = 5 - 2t;
• v(1) = 5 - 2 * 1 = 5 - 2 = 3 (см/c).

   Ответ. Скорость точки в момент времени t = 1 с:  3 см/c.