Sin x - sin^2x=cos^2x

Решим тригонометрическое уравнение и найдем его корни/

Sin x - sin^2 x = cos^2 x; 

Заменим cos^2 x на 1 - sin^2 x и перенесем все значения на одну сторону уравнения. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак.  

Sin x - sin^2 x = 1 - siin^2 x;  

Sin x - sin^2 x - 1 + siin^2 x = 0;  

sin x - 1  = 0; 

sin x = 1; 

Получили простейшее тригонометрическое уравнение. 

x = pi/2 + pi * n, где n принадлежит Z; 

Ответ: x = pi/2 + pi * n, где n принадлежит Z.