Вычислите √1 1/7*√3,5

Вычислим значение выражения  √(1 1/7) * √3,5. 

Приведем смешанную дробь и десятичную дробь в неправильную дробь. 

√(1 * 7 + 1)/7 * √3.5 = √(8 + 1)/7 * √(3 5/10) = √(9/7) * √(3 1/2) = √(9/7) * √(3 * 2 + 1)/2 = √(9/7) * √(6 + 1)/2 = √(9/7) * √(7/2); 

Занесем выражения под корнем под один корень и получим: 

√(9/7 * 7/2) = √((9 * 7)/(7 * 2); 

Числитель и знаменатель дроби сокращаем на 7 и тогда останется. 

√((9 * 1)/(1 * 2)) = √(9/2) = √9/√2 = √3^2/√2 = 3/√2 = (3 * √2)/(√2 * √2) = 3 * √2/√4 = 3 * √2/2 = 3/2 * √2 = 1.5√2. 

Ответ: 1,5√2.