Биссектрисы углов А и В при боковой стороне АВ трапеции АВСД пересекаются в точке F. Найдите АВ, если AF=16 BF=12

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2zHUHhI).

По свойству биссектрис, проведенных из вершин боковой стороны, биссектрисы пересекаются под прямым углом, следовательно, треугольник АВF прямоугольный с прямым углов в вершин F.

Из прямоугольного треугольника АВF, по теореме Пифагора определим длину гипотенузы АВ.

АВ² = AF² + BF² = 16² + 12² = 256 + 144 = 400.

AB = 20 см.

Ответ: Сторона АВ трапеции равна 20 см.