В равнобедренном треугольнике один из углов равен 120 градусов,основание 4 см.Найдите высоту проведенную к боковой стороне

В равнобедренном треугольнике ABC известно:

• Угол В = 120 °; 
• АВ = ВС; 
• Угол А = угол С; 
• АС = 4 см. 

Найдем высоту АК проведенную к боковой стороне. 

Решение: 

1) Угол А + угол С = 180° - 120° = 60°;  

Угол А = угол С = 60°/2 = 30°.  

2) Рассмотрим прямоугольный треугольник АКС с прямым углом К. 

Угол С = 30°; 

АС = 4; 

АК и КС - катеты. 

sin C = AK/AC; 

Выразим АК. 

АК = АС * sin C;  

Подставим известные значения и найдем высоту треугольника АВС. 

АК = 4 * sin 30 = 4 * 1/2 = 2 см. 

Значит, высота треугольника равна АС = 2 см.