Один из катетов прямоугольного треугольника равен 6. другой катер равен 8. найдите длину медианы, проведенной к гипотенузе

Для решения задачи используем рисунок.

Пусть дан прямоугольный треугольник с катетами АВ = 6 см и ВС = 8 см.

ВО – медиана проведенная к гипотенузе.

Найдем длину гипотенузы, используя теорему Пифагора.

АС² = АВ² + ВС² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100.

АС = 10 см.

Достроим из треугольника АВС прямоугольник АВСД, у которого ВД и АС диагонали прямоугольника, который в точке их пересечения делятся пополам и равны между собой. Тогда

АС = ВД.

ВО = ДО = АО = СО = (1 / 2) х АС = 10 / 2 = 5 см.

Ответ: Длина медианы ВО = 5 см.