Геометрическая прогрессия (bn) задана условиями: b1=–2, bn+1=2bn. Найдите сумму первых семи её членов.

Из условия следует, что каждый последующий член данной прогрессии в два раза больше предыдущего, значит, знаменатель геометрической прогрессии q = 2.

Для нахождения суммы первых семи членов заданной прогрессии воспользуемся формулой суммы членов геометрической прогрессии:

S7 = b1 * (q^7 - 1) / (q - 1) = - 2 * (2^7 - 1) / (2 - 1) == - 2 * (32 - 1) / 1 = - 62.

Ответ: - 62.

в условии сказано,что bn+1=2bn.подставляем 1 для n. и получаем что b2 =2b1.значит знаменатель прогрессии(q) равен двум.Сумма первых семи членов просчитывается по формуле b1(q^7-1)/(q-1).Cчитаем -2*(2^7-1)/(2-1)=-2(128-1)/1=-254.