В окружности с центром в точке 0 проведены диаметры АD и BC угол OAB РАВЕН 70 . найдите величину угла OCD

1. Дано: http://bit.ly/OkrABCD70
2. По условию задачи, точка O является центром окружности, AD и BC – диаметры, ∠ OAB = 70°.
3. Отрезки OA, OB, OC и OD являются радиусами данной окружности.
4. Поэтому Δ AOB и Δ COD – равнобедренные треугольники.
5. Имеем: ∠ ABO = ∠ OAB = 70°.
6. В треугольнике сумма внутренних углов равна 180°: ∠ AOB + ∠ ABO + ∠ OAB = 180°, откуда ∠ AOB = 40°.
7. Вертикальные углы равны: ∠ AOB = ∠ COD = 40°.
8. Имеем: ∠ СOD + ∠ CDO + ∠ OCD = 180°, откуда ∠ OCD = (180° - 40°) / 2 = 70°.

Ответ: 70°.