В треугольнике авс угол в равен 120 градусов. Найдите сторону ав., если высота ан равна 9 см.

В треугольнике авс  известно:

• Угол В = 120 °; 
• Высота ВН = 9 см.  

Найдем сторону АВ. 

Решение:  

Рассмотрим треугольник АВН с прямым углом Н. 

Угол В = 120°/2 = 60°; 

Тогда угол А = 30°. 

Известно, что ВН = 9 см. 

Тогда найдем сторону АВ. 

sin A = BH/AB; 

Отсюда выразим ВН. 

АВ = ВН/sin A;   

Подставим известные значения и вычислим сторону АВ. 

АВ = 9/sin 30 = 9/(1/2) = 9 * 2/1 = 9 * 2 = 18; 

В итоге получили, что сторона АВ треугольника АВС равна 18 см. 

Ответ: АВ = 18 см.