Вычислите: 1)4^-1/2 2)8^1/3 3)32^-1/5 4)16^1/4

1. Дробная степень означает, что из основания нужно извлечь корень, соответствующий знаменателю этой степени (при равенстве числителя равного 1);

2. Если степень отрицательная, тогда справедливо равенство:

A^(-n) = 1/(A^n);

3. D1 = 4^(-1/2) = 1 / ((2^2)^(1/2)) = 1 / (2^1) = 1/2;

4. D2 = 8^(1/3) =(2^3)^(1/3) = 2^(3 * (1/3) = 2^1 = 2;

5. D3 = 32^(-1/5) = 1 / (32^(1/5)) = 1/ (2^(5 * (1/5))) = 1/(2^1) = 1/2;

6. D4 = 16^(1/4) = (2^4)^(1/4) = 2^(4 * (1/4)) = 2^1 = 2.

Ответ: D1 = 1.2, D2 = 2, D3 = 2, D4 = 2/