В треугольнике abc угол c=90, sinA=3 корня из 10 делённое на 10. Найти тангенсA

В треугольнике abc найдем tg A, если известно: 

• Угол С = 90°; 
• sin A =3√10/10. 

Решение. 

Для того, чтобы найти tg a, применяем формулу tg a = sin a/cos a. 

Найдем cos a. 

cos a  = √(1 - sin^2 a) = √(1 - (3√10/10)^2) = √(1 - 9 * 10/10^2) = √(1 - 9/10) = √(10/10 - 9/10) = √(1/10) = 1/√10; 

Теперь найдем tg a, подставив известные значения в формулу.  

tg a = sin a/cos a = (3√10/10)/(1/√10) = 3√10/10 * √10/1 = 3 * √10 * √10/10 = 3√100/10 = 3 * 10/10 = 3; 

Ответ: tg a = 3.