Найдите корень уравнения (x-3)^2 = (x+8)^2

Давайте найдем корень уравнения (x - 3)² = (x + 8)². Давайте первым действием откроем скобки в обеих частях уравнения. Для этого будем использовать формулы сокращенного умножения квадрат разности и квадрат суммы.

Применим формулу и получим выражение.

(x - 3)² = (x + 8)²;

x² - 6x + 9 = x² + 16x + 64;

Группируем в разных частях уравнения слагаемые с переменными и без.

x² - 6x - x² - 16x  = 64 - 9;

Приведем подобные и получим:

-22x = 55;

Разделим на -22 обе части уравнения.

x = 55 : (-22);

x = -2.5.

Ответ: x = -2.5 корень уравнения.