Найдите корень уравнения 2^x • 3^x = 36 ^x-4

   1. Все степени уравнения приведем к основанию 6, используя формулы для возведения степени и произведения в степень:

• (ab)^n = a^n * b^n;
• (a^n)^m = a^(mn);

• 2^x * 3^x = 36^(x - 4);
• (2 * 3)^x = (6^2)^(x - 4);
• 6^x = 6^(2(x - 4)).

   2. Поскольку основания степеней в обеих частях уравнения равны, то показатели степеней также должны быть равны:

• x = 2(x - 4);
• x = 2x - 8;
• 2x - x = 8;
• x = 8.

   Ответ. Уравнение имеет единственное решение: x = 8.