Из А В Б одновременно выехали два автомобилиста первый проехал с постоянной скоростью весь путь второй проехал Первую

Пусть скорость первого автомобиля х км/ч и расстояние между от А до Б равно S. Тогда первый автомобиль проедет все расстояние за S/х часов.

Согласно условию задачи, второй автомобилист потратит на весь путь:

S/(2 * (x – 12)) + S/(2 * 90) часов.

По условию автомобилисты прибыли одновременно, значит время, которое они были в пути одинаковое, то есть:

S/х = S/(2 * (x – 12)) + S/(2 * 90). Сократим на S и решим полученное уравнение: 1/х = 1/(2х – 24) + 1/180;

1/х = (180 + 24 – 24)/(360х – 4320);

360х – 4320 = 180х + 2х² – 24х;

2х² – 204х + 4320 = 0;

Д = 41616 – 34560 = 7056 = 84²;

Х1 = (204 – 84)/4 = 30 (км/) – данная скорость слишком мала для автомобиля, поэтому она не подходит.

Х2 = (204 + 84)/4 = 72 (км/ч) – скорость первого автомобиля.

Ответ: 72 км/ч.