В треугольнике ABC DE – средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 12. Найдите площадь треугольника ABC.

По условию задачи известно, что площадь треугольника CDE равна 12 см, а также, что DE - средняя линия треугольника, следовательно она равна половине основания АВ: DE = AB/2.

По свойству, средняя линия треугольника отсекает от него треугольник, подобный данному с коэффициентом подобия 1/2.

То есть, треугольник АВС подобен треугольнику CDE:

AB/DE = AC/DC = BC/CE = 2, то есть к = 2, 

Следовательно,

S ( ABC ) = k ^ 2 * S ( CDE ) ,

S ( ABC ) = 2 ^ 2 * S ( CDE ) ,

S ( ABC ) = 4 * 12 

S ( ABC ) = 48 см ^ 2

Ответ: 48