Выполните действие: 2 2/5*5/6-3/4*1 2/3 .6)1 17/28*14/9+14/25*5/7

Чтобы выполнить действия сначала выполним умножение, а потом отнимание и прибавление, представим дроби в виде неправильных и где необходимо приведем к общему знаменателю:

1. 2 2/5 * 5/6 - 3/4 * 1 2/3 = 3/4;

1) 2 2/5 * 5/6 = (2 * 5 + 2)/5 * 5/6 = 12/5 * 5/6 = (6 * 2 * 5)/(5 * 6) = 2;

2) 3/4 * 1 2/3 = 3/4 * (1 * 3 + 2)/3 = 3/4 * 5/3 = (3 * 5)/(4 * 3) = 5/4 = 1 1/4;

3) 2 - 1 1/4 = 2 - 1 - 1/4 = 1 - 1/4 = 4/4 - 1/4 = 3/4.

2. 1 17/28 * 14/9 + 14/25 * 5/7 = 2 9/10;

1) 1 17/28 * 14/9 = 45/28 * 14/9 = (9 * 5 * 14)/(14 * 2 * 9) = 5/2 = 2 1/2;

2) 14/25 * 5/7 = (7 * 2 * 5)/(5 * 5 * 7) = 2/5;

3) 2 1/2 + 2/5 = 2 + (1 * 5)/10 + (2 * 2)/10 = 2 + 5/10 + 4/10 = 2 9/10.