В треугольнике abc ac=bc, ab=6, cosA=3/5, Ah -высота, найти BH

В треугольнике abc известно:

• ac = bc; 
• ab = 6; 
• cos A = 3/5; 
• Ah - высота. 

Найдем  bh. 

Решение: 

1) Так как треугольник равнобедренный, тогда cos a = cos b = 3/5. 

2) Высота аh перпендикулярна стороне bc. Значит, угол АНВ равен 90 °. 

3) Рассмотрим треугольник АНВ с прямым углом Н. 

cos b = bh/ab; 

Отсюда, bh = ab * cos b; 

Подставим известные значения и вычислим сторону bh. 

bh = 6 * 3/5 = 18/5 = (15 + 3)/5 = 15/5 + 3/5 = 3 + 3/5 = 3 + 0.6 = 3.6; 

В итоге получили, что сторона bh треугольника АВС равна 3,6. 

Ответ: bh = 3.6.