Стороны угла С касаются окружности с центром в точке О .Радиус окружности равен 8см ,

Для решения рассмотрим рисунок.

Рассмотрим четырехугольник АСВО, у которого ОА = ОВ, как радиусы окружности, и равны 8 см, а углы ОВС и ОАС прямые, так как касательная к окружности перпендикулярна радиусу окружности, тогда ОС является биссектрисой угла ВСА и ВОА. Тогда углы ВСО и АСО равны 120 / 2 = 60⁰. Рассмотрим прямоугольный треугольник ОАС, у которого гипотенуза ОС = ОА * Sin 60⁰ = 8 *( √3 / 2) = 4 * √3.

Ответ: ОС = 4 * √3.