Составьте уравнение касательной к графику функции y = -x^4/4+x^2/2+2x-11 в точке с абсциссой x = 2.

Имеем функцию:

y = -m^4/4 + m^2/2 + 2 * m - 11;

Напишем уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x0:

y = y\'(m0) * (m - m0) + y(m0);

Найдем значение функции и ее производной в точке касания:

y(m0) = -16/4 + 4/2 + 4 - 11 = -4 + 2 + 4 - 11 = -9;

y\'(m) = -m^3 + m + 2;

y\'(m0) = -8 + 2 + 2 = -4;

Подставляем полученные значения в формулу касательной:

y = -4 * (m - 2) - 9;

y = -4 * m + 8 - 9;

y -4 * m - 1 - уравнение касательной.