Sin a sin(a+B) + cos a cos(a+B); cos (a+B) + cos (a-B);

1) sin a  * sin (a + b) + cos a * cos (a + b) = coa a * cos (a + b) + sin a * sin (a + b); 

В выражении применяем формулу сложения косинуса, где а = а и b = а + b. 

cos (a - (a + b));

Знак минус при раскрытии меняет знаки чисел на противоположный знак. 

cos (a - a - b) = cos (-b) = -cos b; 

2) Второе выражение упрощаем аналогично первому выражению. В данном выражении, наоборот, нужно раскрыть скобки и привести подобные значения. 

cos (a + b) + cos (a - b) = cos a * cos b - sin a * sin b + cos a * cos b + sin a * sin b = cos a * cos b + cos a * cos b = 2 * cos a * cos b.