Sin a cos b -sin(a-b)

Упростим выражение sin a * cos b - sin (a - b). 

Применяем формулу сложения тригонометрии. 

sin a * cos b - sin (a - b) = sin a * cos b - (sin a * cos b - cos a * sin b); 

Раскроем скобки, учитывая, что перед скобками стоит отрицательный знак;

sin a * cos b - sin a * cos b + cos a * sin b; 

Группируем подобные и выносим за скобки общее выражение;

sin a * cos b * (1 - 1) + cos a * sin b = 0 + cos a * sin b = cos a * sin b; 

В итоге получили, sin a * cos b - sin (a - b) = cos a * sin b.