В треугольнике АВС угол С-прямой.АВ=52, sin угла А=5/13. Найдите СВ.

В треугольнике АВС  найдем ВС, если известно:

• Угол С = прямой;
• АВ = 52; 
• sin  А = 5/13. 

Решение:

Отношение противолежащего катета по отношению к гипотенузе в треугольнике равно синусу угла а. 

Для того, чтобы найти гипотенузу АВ треугольника АВС, используем формулу: 

sin A = BC/AB; 

Отсюда, BC = AB * sin A; 

Подставим известные значения в формулу и найдем гипотенузу АВ. 

АВ = 52 * 5/13 = 260/13 = 26 * 10/13 = 26/13 * 10 = 2 * 10 = 20; 

В итоге получили, что гипотенуза треугольника равна АВ = 20. 

Ответ: АВ = 20.