(Х-2у)^2-(х+2у)(2у-х)

Для того, чтобы упростить выражение (x - 2y)² - (x + 2y)(2y - x) мы должны открыть скобки, а затем выполнить группировку и приведение подобных слагаемых.

Скобки откроем с помощью формул сокращенного умножения — квадрат разности и разность квадратов, а так же правило открытия скобок перед которыми стоит минус.

Откроем скобки и получим:

(x - 2y)² - (x + 2y)(2y - x) = (x - 2y)² - (2y + x)(2y - x) = x² - 4xy + 4y² - (4y² - x²) = x² - 4xy + 4y² - 4y² + x² = x² + x² - 4xy + 4y² - 4y² = -4xy.

Ответ:  -4xy.