Во всех подъездах дома одинаковое число этажей,и на каждом этаже одинаковое число квартир.При этом число квартир на этаже

1. Пусть p – число подъездов, e – число этажей и k – число квартир на этаже.
2. По условию задачи, 1 < p < k < e; p * k * e = 60; p, k, e ϵ N, где N – множество натуральных чисел.
3. Разложим 60 на простые множители: 2 * 2 * 3 * 5 = 60.
4. Наименьшее p, удовлетворяющее условию 1 < p – это 2.
5. Пусть p = 2. Тогда  k = 3 или k = 5.
6. Если k = 3, то e = 10. Если же k = 5, то e = 6.
7. Пусть теперь p = 3. Тогда, условиям задачи удовлетворяет только одна пара: k = 4; e = 5.
8. Других вариантов нет.

Ответ: 5 или 6 или 10.