Дана функция y=f(x), где f(x)=x². При каких значениях аргумента верно равенство f(x-4)=f(x)?

Дана функция y = f (x), где f (x) = x^2. 

Определим, при каких значениях аргумента верно равенство. 

f (x - 4) = (x - 4)^2

f (x - 4) = f (x);  

(x - 4)^2 = x^2; 

Раскроем скобки и приведем подобные значения. 

x^2 - 2 * x * 4 + 4^2 = x^2; 

x^2 - 8 * x  + 16 = x^2; 

-8 * x + 16 = 0; 

-8 * x = -16; 

8 * x = 16; 

x = 16/8; 

x = 2; 

Ответ: при х = 2.