Найти производную f(x)=x^4(x+2)^3

   1. Производная от произведения двух функций и производная степени:

• f(x) = u(x) * v(x);
• f\'(x) = u\'(x) * v(x) + u(x) * v\'(x);

• g(x) = x^n;
• g\'(x) = n * x^(n - 1).

   2. Исходя из этих формул, найдем производную заданной функции:

• f(x) = x^4(x + 2)^3;
• f\'(x) = (x^4)\' * (x + 2)^3 + x^4 * ((x + 2)^3)\';
• f\'(x) = 4x^3 * (x + 2)^3 + x^4 * 3(x + 2)^2.

   3. Вынесем за скобки общий множитель x^3 * (x + 2)^2:

• f\'(x) = x^3 * (x + 2)^2 * (4(x + 2) + 3x);
• f\'(x) = x^3 * (x + 2)^2 * (7x + 8).

   Ответ: x^3 * (x + 2)^2 * (7x + 8).