F(x)=x+4/x найдите производную

Найдем производную функции F (x) = (x + 4)/x.  

Для того, чтобы найти производную функции, используем формулы производной: 

• (x - y) \' = x\' - y \'; 
• (x/y) \' = (x \' * y - y \' * x)/y^2; 
• (x^n) \' = n * x^(n - 1); 
• x \' = 1; 
• C \' = 0. 

Тогда получаем: 

F \' (x) = ((x + 4)/x) \' = ((x + 4) \' * x - x \' * (x + 4))/x^2 = ((x \' + 4 \') * x - 1 * (x + 4))/x^2 = (x * (1 + 0) - (x + 4))/x^2 = (x - x - 4)/x^2 = -4/x^2; 

В итоге получили, что производная функции равна F \' (x) = -4/x^2.