(x+2y)(x+2y+2)-(y-1)(y+1) Разложить на множители

Решение:

1) Рассмотрим первое произведение: (x + 2y)(x + 2y + 2). Раскроем скобки. Получаем: x^2 + 2xy + 2x + 2xy + 4y^2 + 4y. Приведем подобные слагаемые. Это 2xy и 2xy. Суммируем и получаем: 4xy. Получаем:  x^2 + 4xy + 2x + 4y^2 + 4y.

2) Рассмотрим второе произведение: (y - 1)(y + 1). Раскроем скобки. Получаем: y^2 + y - y - 1. Приведем подобные слагаемые. Это y и -y. Суммируем и получаем: 0. Получаем:  y^2 - 1.

3) Подставляем: x^2 + 4xy + 2x + 4y^2 + 4y - (y^2 - 1) = x^2 + 4xy + 2x + 4y^2 + 4y - y^2 + 1 = x^2 + 4xy + 2x + 4y - 1 + 3y^2.