Докажите что 3^4+3^5+3^6 делится на 13

Докажем,  что выражение 3^4 + 3^5 + 3^6 делится на 13. 

Найдем значение выражения (3^4 + 3^5 + 3^6)/13;  

Вынесем за скобки в числителе дроби общий множитель и тогда получим: 

3^4 * (1 + 3 + 3^2)/13 = 3^4 * (1 + 3 + 9)/13 = 3^4 * 13/13 = 81 * 13/13 = 81; 

Значит, выражение  3^4 + 3^5 + 3^6 делится на 13.