В выпуклом четырехугольнике ABCD AB=BC, AD=CD, угол B=3 радуса, угол D=39 градусов. Найдите угол A.

1. Дано: http://bit.ly/AB3CD39
2. Соединим точки А и С отрезком АС.
3. Поскольку AB=BC, то Δ АВС – равнобедренный, поэтому ∠ ВАC = ∠ BСА.
4. Аналогично, Δ АDС – равнобедренный и ∠ DАC = ∠ DСА.
5. В любом треугольнике сумма внутренних углов равна 180°.
6. Используя этот факт, получим: ∠ ВАC + ∠B + ∠ BСА = 180° или 2 *∠ ВАC = 180° – 3°, откуда ∠ ВАC = 88,5°.
7. Аналогично, ∠ DАC = 70,5°.
8. Итак, ∠ BАD = ∠ ВАC  + ∠ DАC  = 88,5° + 70,5° = 159°.

 Ответ: 159°.