Исследуйте функцию y=x^3/3+x^2/2-2x+1 на монотонность и экстремумы

   1. Стационарные точки функции:

• y = x^3/3 + x^2/2 - 2x + 1;
• y\' = x^2 + x - 2;

• x^2 + x - 2 = 0;
• D = 1^2 + 4 * 2 = 9;
• x = (-1 ± √9)/2 = (-1 ± 3)/2;

• x1 = (-1 - 3)/2 = -4/2 = -2;
• x2 = (-1 + 3)/2 = 2/2 = 1.

   2. Промежутки монотонности:

• a) x ∈ (-∞; -2), y\' > 0;
• b) x ∈ (-2; 1), y\' < 0;
• c) x ∈ (1; ∞), y\' > 0.

   3. Экстремумы функции:

   a) x = -2, точка максимума;

      ymax = (-2)^3/3 + (-2)^2/2 - 2 * (-2) + 1 = -8/3 + 2 + 4 + 1 = 21/3 - 8/3 = 13/3;

   b) x = 1, точка минимума;

      ymin = 1^3/3 + 1^2/2 - 2 * 1 + 1 = 1/3 + 1/2 - 2 + 1 = 2/6 + 3/6 - 6/6 = -1/6.