Найдите область определения функции y=1/(|x|- x)(x- 3)

   1. Дробь определена, когда знаменатель отличен от нуля:

      y = 1/((|x| - x)(x - 3));

      (|x| - x)(x - 3) ≠ 0;

      {|x| - x ≠ 0;      {x - 3 ≠ 0.

   2. |x| - x ≠ 0;

   a) при x ∈ (-∞; 0) получим:

• -x - x ≠ 0;
• -2x ≠ 0;
• x ≠ 0.
• x ∈ (-∞; 0).

   b) при x ∈ [0; ∞) получим:

• x - x ≠ 0;
• 0 ≠ 0, неверное равенство, нет решений.

   3. x - 3 ≠ 0;

• x ≠ 3;
• x ∈ (-∞; 3) ∪ (3; ∞).

   4. Областью определения функции будет пересечение двух решений:

• {x ∈ (-∞; 0);{x ∈ (-∞; 3) ∪ (3; ∞);
• x ∈ (-∞; 0).

   Ответ. Область определения функции: (-∞; 0).