Найдите площадь прямоугольника, если известно, что одна сторона прямоугольника на 14 см больше другой, а диагональ прямоугольника

Диагональ прямоугольника является гипотенузой прямоугольного треугольника, которая равна сумме квадратов катетов фигуры.

Запишем одну из сторон прямоугольника как х.

Поскольку вторая сторона на 14 см больше другой, получим: х + 14.

Запишем квадратное уравнение:

34^2 = x^2 + (x + 14)^2.

2 * x^2 + 28 * x - 1156 + 196.

2 * x^2 + 28 * x - 960 = 0.

x^2 + 14 * x - 480 = 0.

Д^2 = 196 - 4 * 1 * (-480) = 196 + 1920 = 2116.

Д = 46.

х = (-14 + 46) / 2 = 32 / 2 = 16 см (первая сторона).

х + 14 = 16 + 14 = 30 см (вторая сторона).

Площадь составит:

16 * 30 = 480 см²

Ответ:

Площадь прямоугольника 480 см2