найдите производные функции f(x)=(4-x/2)*sin x

Найдём производную нашей данной функции: f(х) = tg^3 (х).

Воспользовавшись основными формулами и правилами дифференцирования:

(х^n)’ = n * х^(n-1).

(tg х)’ = 1 / (cos^2 (х)).

(с * u)’ = с * u’, где с – const.

y = f(g(х)), y’ = f’u(u) * g’х(х), где u = g(х).

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f(х)\' = (tg^3 (х))’ = (tg (х))’ * (tg^3 (х))’ = (1 / (cos^2 (х))) * 3tg^2 (х) = 3tg^2 (х) / (cos^2 (х)).

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f(х)\' = 3tg^2 (х) / (cos^2 (х)).