Точка движется по закону S(t)+t^5+4t^2. Найти скорость точки через 1с. после начала движения (S-в метрах).

   1. Для нахождения скорости движения точки вычислим производную функции:

      s(t) = t^5 + 4t^2;

• v(t) = s\'(t);
• v(t) = (t^5 + 4t^2)\';
• v(t) = 5t^(5 - 1) + 4 * 2 * t^(2 - 1) = 5t^4 + 8t.

   2. Через t = 1 с после начала движения скорость точки будет:

• v(t) = 5t^4 + 8t;
• v(1) = 5 * 1^4 + 8 * 1 = 5 + 8 = 13 (м/с).

   Ответ: 13 м/с.