В треугольнике ABC угол С = 90, высота CH = 7, BH = 24. Найдите cos A

В треугольнике ABC известно:

• Угол С = 90°; 
• Высота CH = 7; 
• BH = 24. 

Найдем cos A. 

1) Рассмотрим треугольник СНВ. 

Угол ВНС = 90°; 

Найдем ВС. 

ВС = √(CH^2 + BH^2);  

Подставим известные значения в формулу и вычислим его значение. 

ВС = √(7^2 + 24^2) = √(49 + 576) = √625 = √25^2 = 25; 

2) Рассмотрим треугольник СНВ.  

sin b = CH/BC; 

sin b = 7/25; 

3)  Рассмотрим треугольник ABC.   

Так как, sin b = cos a, тогда cos a = 7/25. 

Ответ: cos a = 7/25.