В треугольнике ABC : Угол С=90*,высота CH равна 3,ctg угла B = 0.75 Найти AH

В треугольнике ABC известно: 

Угол С = 90 °;

Высота CH = 3;

ctg  B = 0.75.

Найдем AH. 

1) Рассмотрим треугольник СНВ с прямым углом Н, так как высота СН перпендикулярна гипотенузе АВ треугольника АВС. 

ctg B = BH/CH; 

BH = CH * ctg B; 

Подставим известные значения и найдем значение ВН. 

BH = 3 * 0.75 = 3 * 3/4 = 9/4; 

Значит, ВН = 9/4. 

2) СН^2 = AH * BH; 

Отсюда выразим ВН.  

ВН = СН^2/AH; 

Подставим известные значения. 

ВН = 3^2/(9/4) = 9/(9/4) = 9 * 4/9 = 1 * 4/1 = 4; 

В итоге получили, что сторона ВН треугольника АВС равна ВН = 4.